Il programma dei modelli minimali in geometria birazionale

 La geometria algebrica consiste, a detta di molti, nel classificare le varietà algebriche. Peccato però che spesso non si indica, se non vagamente, come si spera di ottenere tale classificazione.
Nel tè esporremo un metodo esplicito, basato sulla geometria convessa, che, congetturalmente, conduce a una classificazione abbastanza soddisfacente (cioè birazionale). Il metodo, ideato da Shigefumi Mori, gli ha fruttato la medaglia Fields nel 1990, anche per i risultati raggiunti in dimensione tre (questo essendo stato il primo progresso avvenuto in 70 anni dopo la scuola di geometria algebrica italiana di Castelnuovo, Enriques ed altri). Già dalla fine degli anni 80 così come negli ultimi 20 anni vi sono stati vari grandi contributi, ma moltissimo rimane ancora da fare.