Dall’analisi qualitativa alla teoria spettrale: la riformulazione operatoriale della meccanica classica nei lavori di Bernard Koopman e John von Neumann (1931-32)

Mercoledì 24 giugno 2026, alle ore 11:00, nell'aula M1 del Dipartimento di Matematica e Fisica, in Lungotevere Dante 376, Roma, per il ciclo di seminari Federigo Enriques, la Prof.ssa Isabella Fascitiello terrà il seminario dal titolo "Dall’analisi qualitativa alla teoria spettrale: la riformulazione operatoriale della meccanica classica nei lavori di Bernard Koopman e John von Neumann (1931-32)"


Abstract: 
Tra il 1931 e il 1932 Bernard Koopman (1900-1981) e John von Neumann (1903-1957) proposero una riformulazione della meccanica classica che sostituiva lo studio delle traiettorie nello spazio delle fasi con l'analisi di operatori unitari agenti su spazi di Hilbert. Questa prospettiva, presentata negli articoli Hamiltonian systems and transformations in Hilbert space (1931), di Koopman, e Dynamical systems of continuous spectra (1932), scritto con von Neumann, apriva la possibilità di descrivere il moto attraverso gli strumenti dell'analisi funzionale e della teoria spettrale, offrendo un nuovo linguaggio per affrontare problemi che sfuggivano ai metodi tradizionali della meccanica. Si esamineranno questi lavori nel loro contesto matematico e culturale, tra la crisi dell'analisi meccanica classica seguita alle ricerche di Poincaré, lo sviluppo della “meccanica moderna” e l'affermazione della teoria degli operatori (analisi funzionale) nei primi decenni del Novecento. Particolare attenzione sarà dedicata alla figura di Koopman, il cui contributo è rimasto a lungo in ombra, nel quadro di una ristrutturazione dei rapporti disciplinari e lo sviluppo della matematica applicata novecentesca. Il recente rinnovato interesse per l'operatore di Koopman, oggi trasferito in ambiti che vanno dalla teoria dei sistemi dinamici all'analisi dei dati, offre l'occasione per tornare alle origini di questo approccio rinnovato alla meccanica classica e interrogarsi sul significato che nozioni come spettro, invarianza ed ergodicità assunsero nel loro contesto originario.


Isabella Fascitiello, PhD in Matematica (Università Roma Tre) e docente di ruolo di matematica e fisica nella scuola secondaria, dal 2022 è assegnista di ricerca e docente a contratto presso il Dipartimento di Scienze della Formazione dell’Università Roma Tre. I suoi interessi di ricerca riguardano la storia della matematica in età contemporanea, con particolare attenzione alla storia della meccanica e alla storia dell’educazione matematica. È autrice del volume For the unity of mathematics. The 1954 landmark contribution by Andrei N. Kolmogorov to the theory of dynamical systems (Roma TrEPress, 2025).

Il link della diretta per la partecipazione a distanza e tutte le informazioni relative all’evento sono disponibili nella locandina allegata. Per gli attestati di partecipazione, scrivere all'indirizzo  storiadidattica.matematica@uniroma3.it
 

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