Programma

Calcolo in spazi di Banach, derivazione, Teorema della Funzione Implicita;
Teoria della biforcazione, metodo di Ljapunov-Schmidt;
Esistenza di soluzioni di energia minima, coercività, semi-continuità inferiore;
Teorema di passo montano, soluzioni di tipo sella;
Grado topologico, Teoremi di Linking;
Categoria di Ljusternik-Schnirelmann, esistenza di infinite soluzioni.

Testi Adottati

A. Ambrosetti, A. Malchiodi - "Nonlinear Analysis and Semilinear Elliptic Problem" - Cambridge
P. Rabinowitz - "Minimax methods in critical point theory with application to differential equations" - American Mathematical Society

Bibliografia Di Riferimento

A. Ambrosetti, A. Malchiodi - "Nonlinear Analysis and Semilinear Elliptic Problem" - Cambridge P. Rabinowitz - "Minimax methods in critical point theory with application to differential equations" - American Mathematical Society

Modalità Erogazione

Lezioni frontali.

Modalità Valutazione

Orale in forma di seminario con domande extra sul programma del corso.

Programma

Alcune tecniche di Analisi nonlineare.

Testi Adottati

P. Rabinowitz, Minimax methods in critical point theory with applications to differential equations.

Modalità Erogazione

Lezioni.

Modalità Valutazione

Esame scritto e orale.

Programma

Calcolo in spazi di Banach, derivazione, Teorema della Funzione Implicita;
Teoria della biforcazione, metodo di Ljapunov-Schmidt;
Esistenza di soluzioni di energia minima, coercività, semi-continuità inferiore;
Teorema di passo montano, soluzioni di tipo sella;
Grado topologico, Teoremi di Linking;
Categoria di Ljusternik-Schnirelmann, esistenza di infinite soluzioni.

Testi Adottati

A. Ambrosetti, A. Malchiodi - "Nonlinear Analysis and Semilinear Elliptic Problem" - Cambridge
P. Rabinowitz - "Minimax methods in critical point theory with application to differential equations" - American Mathematical Society

Modalità Erogazione

Lezioni frontali.

Modalità Valutazione

Orale in forma di seminario con domande extra sul programma del corso.

Programma

Alcune tecniche di Analisi nonlineare.

Testi Adottati

P. Rabinowitz, Minimax methods in critical point theory with applications to differential equations.

Modalità Erogazione

Lezioni.

Modalità Valutazione

Esame scritto e orale.